Todo A é B.
Todo C é A.
Logo, todo C é B.
Todo C é B.
Todo D é C.
Logo, todo D é B.
Todo D é B.
Todo E é D.
Logo, todo E é B.
Todo E é B.
Todo F é E.
Logo, todo F é B.
Todo F é B.
Todo G é F.
Logo, todo G é B.
Todo G é B.
Todo H é G.
Logo, todo H é B.
Todo H é B.
Todo I é H.
Logo, todo I é B.
Todo I é B.
Todo J é I.
Logo, todo J é B.
Todo J é B.
Todo K é J.
Logo, todo K é B.
Todo K é B.
Todo L é K.
Logo, todo L é B.
Todo L é B.
Todo M é L.
Logo, todo M é B.
O que seria uma dedução silogística? São conceitos bastante aproximados, certamente. De acordo com Fábio Ulhoa Coelho, "[...] o silogismo opera uma dedução, isto é, as premissas são gerais em relação à conclusão, de modo que nesta não pode haver informação que já não se encontre naquelas." (1)
É, a meu ver, a "dedução" uma espécie de "redução" ou "extração". "Deduzir" seria algo parecido com "reduzir" ou até mesmo "retirar", "extrair". "Dedução" como "redução" ou "retirada", enfim. São ideias aproximadas. Como se fosse "mais do mesmo". Imagine-se o esfregar duma borracha no papel, a fim de apagar algum escrito que se quer extirpar, por causa de algum erro. A borracha, à medida que se faz a fricção sobre o papel, vai se desfazendo em micro pedacinhos, mas esses mesmos micro pedacinhos são "partes do todo", da borracha, são, por isso mesmo, "mais do mesmo". Daí por que Coelho afirma que "[...] as premissas são gerais em relação à conclusão". E ele arremata dizendo não poder "[...] haver informação [na conclusão] que já não se encontre naquelas [nas premissas]." Levando, analogamente, para a área da tributação, pagamento de impostos etc., a fim de ilustrar o conceito de "dedução", quando se diz "deduzir algo do imposto de renda", significa dizer, "grosso modo", "reduzir" ou "retirar" ou "extrair" algo do cálculo do imposto de renda, da declaração de tal imposto. Voltando à ideia de "mais do mesmo", é como se a "dedução" ou "raciocínio dedutivo" fosse, analogamente, como a "desconcentração" duma substância pura qualquer. Imagine-se, nesse sentido, a diluição de um achocolatado qualquer num copo de leite. O achocolatado continua sendo o mesmo achocolatado, embora, agora, esteja ele diluído, dentro do copo de leite.
Conforme H. J. Gensler, silogismo
[É] uma seqüência vertical de uma ou mais fbfs [ou fórmulas-bem-formadas] na qual cada letra ocorre exatamente duas vezes e as letras formam uma cadeia, ou seja:
● Cada fbf [ou fórmula-bem-formada] tem pelo menos uma letra em comum com a fbf exatamente abaixo dela, se houver alguma, e a primiera fbf tem pelo menos uma letra em comum com a última fbf. (sic) (2)
Note-se que a cadeia de dedução silogística acima começa com "Todo A é B." e termina com "Logo, todo M é B." A letra maiúscula "B", que representa um dos termos da proposição categórica em referência (termo predicado), aparece tanto no começo quanto no fim da cadeia, por maior que seja tal sequência argumentativa/silogística. Caso não se tivesse mais letras maiúsculas distintas para representar os termos predicados, tal como ocorrem em "Todo A é B." (início da sequência argumentativa/silogística) e "Logo, todo M é B." (final da sequência argumentativa/silogística), poder-se-iam acrescentar, ainda, números às letras, enfim. Não há, em tese, limite para isso. O mais importante é notar que, de fato, as letras maiúsculas formam uma cadeia ou uma sequência vertical de dedução silogística/argumentativa. A letra "B", inexoravelmente, tem de aparecer, ao final da dedução silogística/argumentativa, caso haja rigor lógico nessa construção, é claro, e isso independentemente do tamanho da sequência argumentativa/silogística, justamente porque "B" apareceu lá no começo. É o que assevera Gensler, quando diz que a primeira fórmula-bem-formada (ou proposição) tem, ao menos, uma letra em comum com a última fórmula-bem-formada (ou proposição). É como se fossem os elos duma corrente ou dum colar. A conclusão dum silogismo é a premissa do silogismo seguinte, e por aí vai. E o mais fantástico disso tudo vem a seguir, porque a partir desses conceitos, é possível elucidar, desvelar, revelar, descobrir, a relação íntima entre Lógica e Ciência. Esta surge como fosse o resultado daquela. Na verdade, a Lógica é instrumento da Filosofia e de todas as Ciências, como afirma José Antonio Tobias.
José Antonio Tobias, ao classificar, primeiramente, a Lógica em natural, de um lado, e científica, do outro, e esta última (a científica) em Formal e Material diz que:
A segunda parte [da Lógica científica], a Lógica Material, ou Grande Lógica, ou Lógica Maior, estuda a matéria do raciocínio, isto é, o conteúdo, a verdade do antecedente e do conseqüente. A Lógica Material aplicará a Lógica Formal para saber se o raciocínio é correto; mas seu objeto específico é ver se o raciocínio é verdadeiro ou não.
A verdade, que se obtém pela demonstração propriamente dita, gera a certeza; a demonstração em sentido estrito, é o raciocínio produtor da verdade. O provável, que se consegue pela demonstração imperfeita, dá a opinião. O raciocínio falso, chamado sofisma, causa o erro. O caminho, constituído por várias demonstrações concatenadas entre si, forma o método. O resultado ordenado do método demonstrativo é a ciência [...]." (3)
Demonstrou-se, aqui, no começo deste "post", uma dedução silogística, em que a conclusão dum silogismo (dedução) é a premissa do silogismo seguinte, e por assim vai, formando uma espécie "corrente", com elos que vão se fechando uns com os outros, como um sistema. Poderia haver, todavia, além de raciocínios dedutivos, raciocínios indutivos e até mesmo abdutivos, o que será visto em "posts" futuros. Tais demonstrações, a que fez referência Tobias, podem ser desses três tipos - dedução, indução e abdução. Imagine-se demonstrações dedutivas concatenadas com indutivas, com abdutivos, e até mesmo com outras também dedutivas, entre si, umas com as outras, constituindo uma "cadeia ou sequência metodológica". É isso que forma o método demonstrativo. E, segundo Tobias, a ciência é, justamente, o resultado ordenado desse método demonstrativo, podendo envolver dedução, indução e abdução, "tudo ao mesmo tempo", "misturado", ao menos na minha concepção de "método demonstrativo". A Lógica (Formal e Material), portanto, é quem leva ordem ao resultado desse método (ou caminho) demonstrativo que é a Ciência. Os conceitos de forma (modo + figura) serão vistos em "posts" futuros também. A forma “AAA-1”, de igual modo, será analisada em um momento posterior. Por hoje é só.
Obs.: todo este pequeno texto foi escrito com base nos ensinamentos de Fábio Ulhoa Coelho, H. J. Gensler (cuja tradução livre resumida da obra "Introduction to Logic" é da autoria de Daniel Durante) e de José Antonio Tobias.
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Referências bibliográficas:
COELHO, Fábio Ulhoa. Roteiro de lógica jurídica / Fábio Ulhoa Coelho. — 5. ed. rev. e atual. — São Paulo : Saraiva, 2004.
GENSLER, H. J. Tradução livre resumida da 1ª parte do livro "Introduction to Logic", de H. J. Gensler, feita por Daniel Durante. Disponível em: https://danieldurante.weebly.com/uploads/2/2/9/3/22938190/apostila_logica_gensler.pdf. Acesso em: 7 de janeiro de 2020.
TOBIAS, José Antonio. Iniciação à Filosofia. 7. ed. São Paulo: Editora da UNOESTE, 1986.
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